Lichtmaschine defekt? 1,9TDi

hallo,
mein golf stand seit ende januar nur in der garage und wurde nicht bewegt.
letzten monat wollte ich ihn dann malwieder anlassen aber es tat sich nichts....
gestern hab ich ihn mit einem starterkabel überbrückt und er sprang ohne probleme an.
ich hab ihn 3-4 minuten laufen lassen und dann das kabel von meiner batterie abgezogen.
der motor ging sofort aus.
nun ist meine frage an was es liegen könnte? ist es nur die batterie die getauscht werden muss
oder eventuell doch die lichtmaschine?

danke für die hilfe

also würdest du es nicht auf die lichtmaschine schieben?
ich finde es halt komisch das er gleich wieder aus ging als ich das starterkabel abgezogen habe.
müsste er nicht normal weiter laufen da die LM den strom erzeugt?

ok danke für deine antwort,
dann werde ich es mal mit einer anderen batterie versuchen oder meine an ein ladegerät hängen.

also bei mir war heute einer von vw und hat sich das auto angesehen.
er tippt auch auf die lichtmaschine und hat den golf mitgenommen.
falls es wirklich die lichtmaschine ist, dann geht das wenigstens auf garantie

haben sie in der werkstatt alles gemacht, ich hab jetzt ne neue batterie und eine neue lima.
die lima ging über die gebrauchtwagengarantie.