Probleme mit meinem Golf 5 TDI

Halli Hallo,
habe mir gestern einen gebrauchten Golf 5 2.0 TDI mit 140 PS gekauft.
Er hat momentan 203tkm und vor ca. 20 tkm wurde die Pumpe,Düse gewechselt laut Rechnung.
Nun folgendes Problem:
Mir ist gestern aufgefallen das wenn man Gas gibt oder am beschleunigen ist ein ganz hohes klicken/piepen aus dem Motorraum kommt,
wie gesagt nur beim Gas geben im Stand nix hörbar!
Habe auch festgestellt das er im kalten Zustand ohne Probleme anspringt und wenn er warm ist brauch er 2 sek länger bis er läuft.
So nun war mir dies erstmal egal und wollte nächste Woche dem Geräusch mal auf den Grund gehen.
Nun heute morgen nach dem Auto waschen folgendes Problem: Wollte das auto Starten, orgelte und orgelte und sprang nicht an.
Die Abgasleuchte ging an und im Display erschien: Abgassystem prüfen, Werkstatt.
Nun nochmal 2 mal neu probiert zu starten und er sprang an aber die Abgasleuchte leuchtet nun Permanent.

Habt ihr vielleicht irgendwelche Tipps für mich?

Will ihn auf jeden Fall Dienstag in der Werkstatt durchchecken lassen.

Wäre nur nicht schlecht wenn ich selbst schon was prüfen könnte.

Vielen dank schonmal für eure Antwort!

Selbstverständlich habe ich das probiert.
Er ist beim 2x mal aber komplett ohne Gas angesprungen.

War nun heute in der Werkstatt und der Werkstatt Meister sagte mir der Kühlmitteltemp. Sensor hätte den Fehler verursacht.
Jetzt hat er ihn mir gelöscht und sagte ich sollte mal warten ob er wieder kommt weil es bei VW so ne Krankheit wäre.
Hatte nun auch gestern gemerkt das der Vorbesitzer zu viel Öl eingefüllt hat.
Habe gestern ca. 1 Liter abgezapft bis der stand stimmt!
Heute morgen dann direkt noch ein Ölwechsel hinterher gemacht und nun mal schauen ob er wieder auf dauer so gut läuft wie momentan.
Das Geräusch ist leider noch nicht behoben. Der Werkstatt Meister meinte es könnte von der Umlenkrolle kommen ich sollte es mal beobachten.

Nunja stören tut es schon.
Vielen dank für eure Zahlreichen Antworten.